当前状态一定不能从后面的状态推出
解dp题步骤
1.定义dp数组
2.建立状态转移方程
3.确定初始状态
4.验证（循环顺序）
对于两个字符串A和B，我们需要进行插入、删除和修改操作将A串变为B串，定义c0，c1，c2分别为三种操作的代价，请设计一个高效算法，求出将A串变为B串所需要的最少代价。
给定两个字符串A和B，及它们的长度和三种操作代价，请返回将A串变为B串所需要的最小代价。保证两串长度均小于等于300，且三种代价值均小于等于100。
int findMinCost(string A, int n, string B, int m, int c0, int c1, int c2) { // write code here int dp[310][310] = {0}; int tmp = 200; for(int i = 0; i <= n; i++) dp[i][0] = i*c1; for(int i = 0; i <= m; i++) dp[0][i] = i*c0; for(int i = 1; i <= n;i++) { for(int j = 1; j <= m; j++) { tmp = min(dp[i-1][j]+c1,dp[i][j-1]+c0); if(A[i-1] == B[j-1]) dp[i][j] = min(tmp,dp[i-1][j-1]); else dp[i][j] = min(tmp,dp[i-1][j-1]+c2); } } return dp[n][m]; }
思路：
1.定义dp数组：dp[i][j],字符串A的前i个字符转换为B的前j个字符的代价。
2.建立状态转移方程
字符串A转换到字符串B,分三种情况：
A的前n-1位转换得到字符串B，这时只需要将A的最后一位删掉即可 dp[i-1][j]+c1
A转换成字符串B的前m-1位，这时只需要添加B的最后一位即可 dp[i][j-1]+c0
A的前n-1位转换到字符串B的前m-1位，这时只需要将A的最后一位修改成B的的最后一位即可。dp[i-1][j-1]+c2
dp[i][j] = min( dp[i-1][j]+c1,min(dp[i][j-1]+c0,dp[i-1][j-1]+c2));
3.确定初始状态
当i为0时，转换成B则需要添加，到第j位则添加j位，代价为j * c0
当j为0时，转换成B则需要删除，到第j位则删除j位，代价为i * c1
4.验证
当第i位和第j位相同的时候则不需要修改，d[i][j] = d[i-1][j-1]
注意判断条件，字符串下标从0开始。
看到别人的代码，对于dp数组申请了空间，这是一个好习惯，因为堆空间比栈空间大
代码为：
//申请 int **dp = new int*[n+1]; for(int i=0; i<n+1; ++i){ dp[i] = new int[m+1]; } //释放： for(int i=0; i<n+1; ++i) delete []dp[i]; delete []dp;
原文：https://www.cnblogs.com/Lune-Qiu/p/9016166.html