思路：可以考虑选出的在2n个数中找到n个数使的这n个数的和接近2n个数的总和的1/2.所以我们可以计算出所有n个数有可能的值！
我们有了上述思路，就可以考虑建立个二维数组int flag[n][m].参数本身可以取0和1，意思是如果存在2n个数中存在n个数的和为m ，则将其置为1;
首先我们知道flag[0][0]=1;重点是如何一个个推出所有的flag[n][m];
举个例子flag[1][10];我们就可以在2n中找到1个为10的数就可以了。接着我们要找
flag[2][14]我们就可以用已有的flag[1][10]推出，在所有的数组中如果能找到一个数num[i]使得flag[2-1][14-num[i]]等于1就可以确定flag[2][14]为1；
所以我们就可以推广开来。
if(k>num[i-1]&&flag[j-1][k-num[i-1]]==1){//这里k>num[i-1]是因为我要确保下标不为负！这里用i-1看下面java代码上注释
flag[j][k]=1;
}
num[i]的取值也需要循环获取所有可能值。（这里i的取值应该是0-2n）
然后我们可以看出这里j本身可以取任何值（这里因为我们只需要算到n个值所以j取值在(i-n)这里为什么是i-n呢因为我们最大只需要到n,而且如果i没取那么多。就按把j=i,通俗话讲就是，你总共的数只有i个，你怎么算其中的i+1个数的和）所以需要个循环。。然后我们还需要所有可能的k值（这里k取值在0 - sum/2，因为我们取这个范围就是为了节省运算时间，没必要算这么多我们的最终目的就是算出n个取值的和，所以没就没必要循环那么多了）。
根据上述详细分析我们可以写出循环代码：纯手打并不保证出错，真正代码看下面贴出来的
for(int i=0;i<2*n;i++){//总共有i个数
for(int j=i>n?n:i;j>0;j++){//在i个数其中的 j个数；
for(int k=0;k<=sum/2;k++){//j个数总和的值
if(k>num[i]&&flag[j-1][k-num[i]]==1){
flag[j-1][k-num[i]]=1;
}
}
}
}
下面贴出我的C++代码：
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
int main(){
int num[] = {1,2,3,4,5,6,7,10};
int sum = 0;
int num_length=sizeof(num) / sizeof(num[0]);
int n = num_length / 2; //n为总和2n的一半
for (int i = 0; i < num_length; i++){
sum = sum+num[i];
}
/**
*以下大段是动态创建一个二维数组。
*/
int **flag;
flag = new int*[n+1];
for (int i = 0; i < n+1; i++){
flag[i] = new int[sum/2+1];
}
for (int i = 0; i < n + 1; i++){
for (int j = 0; j < sum/2+1; j++){
flag[i][j] = 0;
}
}
flag[0][0] = 1;
for (int i = 0; i < 2*n; i++){ //可以当成总共有i个数
for (int j = i>n ? n : i; j > 0; j--){//然后从中找j个
for (int k = 0; k <= sum / 2; k++){//找出所有可能的值
if (k >= num[i] && flag[j-1][k-num[i]]==1){
flag[j][k] = 1;
}
}
}
}
for (int i = sum/2+1; i>0 ; i--){
if (flag[n][i] == 1){
if (2 * i >= sum){
printf("差值最小为：%d\n", (2*i - sum));
}
if (2 * i < sum){
printf("差值最小为：%d\n", (sum - 2*i));
}
break;
}
}
system("pause");
}下面贴出我的Java代码：
package faceTest;
public class test1 {
public static void main(String[] args) {
int num[]={1,2,3,4,5,7,9,10};
int sum=0;
for(int i=0;i<num.length;i++){
sum+=num[i];
}
int n=num.length/2;
boolean flag[][]=new boolean[n+1][sum/2+1];
for(int i=0;i<=n;i++){
for(int k=0;k<=sum/2;k++){
flag[i][k]=false;
}
}
flag[0][0]=true;
for(int i=0;i<=2*n;i++){
for(int j=i>n?n:i;j>0;j--){//这里i=0并没有进去。因为j>0的判断。所以num[i-1]才是遍历所有的数！
for(int k=0;k<=sum/2;k++){
if(num[i-1]<=k&&flag[j-1][k-num[i-1]]){//这里因为必须是i-1;只有这样才能访问所有num[i]
flag[j][k]=true;
}
}
}
}
for(int i=sum/2;i>0;i--){
if(flag[n][i]){
System.out.println("差值为："+(sum-2*i));
break;
}
}
}
}如果有什么疑问，或是本文有不对之处敬请指出！
网易2015年 任2n个整数，从其中选出n个整数，使得选出的n个整数和同剩下的n个整数之和的差最小。
原文：http://blog.51cto.com/ji123/2086067