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阶乘末尾0的个数(证明)

时间:2018-03-08 20:41:52      阅读:235      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

先给出算法:

  给定n,求n的阶乘末尾0的个数。

int res = 0;
while (n > 0) {
    res += n / 5;
    n /= 5;
}

  因为:

  比方说求15的阶乘,也就是求

  1 × 2 × 3 × 4 × 5 × 6 × 7 × 8 × 9 × 10 × 11 × 12 × 13 × 14 × 15 的末尾0的个数。现在我们把这15个数分解出来含有5的因子

  1 × 2 × 3 × 4 × 5 × 6 × 7 × 8 × 9 × 2   × 11 × 12 × 13 × 14 × 3

                             × 5                     × 5

  每有一个5,阶乘末尾就会多出来一个0,这样n / 5就能统计完第一层5的个数,依次处理,就能统计出来所有5的个数。

阶乘末尾0的个数(证明)

原文:https://www.cnblogs.com/wuwangchuxin0924/p/8530646.html

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