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CODEVS.3990.中国余数定理2(CRT)

时间:2018-02-15 00:34:46      阅读:176      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

标签:printf   中国   ans   .com   shiro   problem   gpo   +=   ron   

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颓了一天 写个模板吧。。
Chinese_Remainder_Theorem: MashiroSky远航休息栈

#include <cstdio>
#include <cctype>
#define gc() getchar()
typedef long long LL;
const int N=13;

LL n,L,R,B[N],m[N];

inline LL read()
{
    LL now=0;register char c=gc();
    for(;!isdigit(c);c=gc());
    for(;isdigit(c);now=now*10+c-'0',c=gc());
    return now;
}
//void Exgcd(LL a,LL b,LL &x,LL &y)
//{
//  if(!b) x=1,y=0;
//  else {
//      Exgcd(b,a%b,x,y);
//      LL t=x; x=y, y=t-a/b*y;
//  }
//}
void Exgcd(LL a,LL b,LL &x,LL &y)
{
    if(!b) x=1, y=0;
    else Exgcd(b,a%b,y,x), y-=a/b*x;
}
void CRT()
{
    LL M=1,res=0,x,y,Mi,ans=0,Min=0;
    for(int i=1; i<=n; ++i) M*=m[i];
    for(int i=1; i<=n; ++i)
    {
        Mi=M/m[i], Exgcd(Mi,m[i],x,y);
        x=(x%m[i]+m[i])%m[i];
//      if(!x) x=m[i];
        res+=B[i]*Mi*x;
    }
    res%=M;
    if(!res) res=M;
    if(res<=R) ans=(R-res)/M+1;//[res,R]中解的个数 //res就是最小正整数解了,>R显然[L,R]无解(L,R>0)
    if(res<=L) ans-=(L-res)/M+1;//[res,L](res<=L)中解的个数  注意这里=L也要计算(减掉),因为下一行要特判边界L的解 
    if(!((L-res)%M)) ++ans;//边界L的解
    if(ans)
        if(L<=res) Min=res;//Min=res-(res-L)/M*M;//res就已是最小的解 
        else /*if(res<L)*/ Min=res+((L-res-1)/M+1)*M;//ans是解的个数不是要运算的数!
    printf("%lld\n%lld",ans,Min);
}

int main()
{
    n=read(),L=read(),R=read();
    for(int i=1; i<=n; ++i) m[i]=read(),B[i]=read();
    CRT();
    return 0;
}

CODEVS.3990.中国余数定理2(CRT)

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原文:https://www.cnblogs.com/SovietPower/p/8449147.html

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