一个有n个元素的排列，若一个排列中所有的元素都不在自己原来的位置上，那么这样的排列就称为原排列的一个错排
求错排的个数的问题就被称为错排问题或更列问题
递推公式
对于一个长度为n的错排,将在第n个位置的元素(设为k)与第n个元素交换,
则序列可能为一个长度为n-1的错排+n 或长度为n-2的错排+n+k
又因为位置交换有(n-1)种情况
所以$D(n)=(n-1)*D(n-1)*D(n-2)$
一个有n个元素的排列，若一个排列中所有的元素都不在自己原来的位置上，那么这样的排列就称为原排列的一个错排
求错排的个数的问题就被称为错排问题或更列问题
对于一个长度为n的错排,将在第n个位置的元素(设为k)与第n个元素交换,
则序列可能为一个长度为n-1的错排+n 或长度为n-2的错排+n+k
又因为位置交换有(n-1)种情况
所以$D(n)=(n-1)*D(n-1)*D(n-2)$
原文：https://www.cnblogs.com/bennettz/p/8301089.html