Cnm+Cnm-1=Cn+1m<=> Cnm+Cnm-1C11=Cn+1m
从装有n个白球，1个黑球，共n+1个球的口袋中取出m个球，
1.若直接取，由组合数公式可得，其有Cn+1m种取法
2.也可以分成两类：
2.1 一类是取出的m个球全部为白球，有Cnm种取法
2.2 另一类是，取出1个黑球，m-1个白球，Cn+1m种取法
Ckk+Ck+1k+Ck+2k+Ck+3k+…+Ck+nk=Ck+n+1k+1
利用Cnm+Cnm-1=Cn+1m
Ckk+Ck+1k=Ck+1k+1+Ck+1k=Ck+2k+1回代即可
原文：http://www.cnblogs.com/JasonCow/p/7466151.html