N!含有多少个 2/5质因子

编程之美127页，N!中含有质因数2的个数 = [N/2] + [N/4] + [N/8] + [N/16] + .....

要理解上式，先看

编程之美126页，N!中含有质因数5的个数Z

举例：N = 25 ，即1~25

5的倍数(5,10,15,20,25)贡献一个5

25的倍数贡献一个5

虽然25可以贡献两个5，但是已经在5的倍数中贡献一次了，所以这里就统计一次

也就是说，对于每一个5 ^M,N只统计一次5，虽然它本身有多个5的质因数，但是已经在前面M-1计算过，所以只需统计一次即可

ret = 0;  
while(N) //每执行一次迭代，就求出了 有多少个 5^M 贡献5  
{  
    ret += N / 5; //表示 1-N 中能奉献出5的数的个数  
    N /= 5;  
} 

同样思路，便可以理解开头的公式了。

N!含有多少个 2/5质因子

原文：http://www.cnblogs.com/zzqc/p/7393803.html