简单介绍：
欧几里德算法。又称辗转相除法，是求解最大公约数的算法。
定理：
欧几里德算法的理论支撑为GCD递归定理。以下介绍这个定理。
GCD递归定理：
对随意非负整数a和随意正整数b。gcd(a , b) = gcd(b , a%b)
代码：
由上述定理。我们能够直接得出gcd函数的代码：
int gcd(int a,int b){
return b==0?a:gcd(b,a%b);
}扩展：
依据a，b的最大公约数，我们能够求得a，b的最小公倍数。
lcm函数：
int lcm(int a,int b){
return a/gcd(a,b)*b;
}原文：http://www.cnblogs.com/zhchoutai/p/7345329.html