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hdu 1802 Black and white painting(置换群)

时间:2017-06-22 18:02:06      阅读:204      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

题目链接:hdu 1802 Black and white painting

题意:

有一个n*n的格子,然后用c种颜色去涂,问你有多少种方案。

能旋转,反射的算一种方案。

题解:

polya定理的经典运用

旋转只有 0,90,180,270度三种旋法。
旋0度,则置换的轮换数为n*n
旋90度,n为偶数时,则置换的轮换数为n*n/4,n为奇数,则置换的轮换数为(n*n-1)/4+1
旋180度,n为偶数时,则置换的轮换数为n*n/2,n为奇数,则置换的轮换数为(n*n-1)/2+1
旋270度,n为偶数时,则置换的轮换数为n*n/4,n为奇数,则置换的轮换数为(n*n-1)/4+1

反射 沿对角反射两种,沿对边中点连线反射两种
n为偶数时,沿对边中点连线反射两种的置换轮换数为 n*n/2
                     沿对角反射两种的置换轮换数为 (n*n-n)/2+n
n为奇数时,沿对边中点连线反射两种的置换轮换数为 (n*n-n)/2+n
                     沿对角反射两种的置换轮换数为 (n*n-n)/2+n

代码就不贴了,用的大数模板。

 

hdu 1802 Black and white painting(置换群)

原文:http://www.cnblogs.com/bin-gege/p/7066229.html

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