逆矩阵定义：
设A为n阶方阵，若存在n阶方阵B，使得
AB=BA=I
则称A是可逆矩阵，简称A可逆，并称B是A的逆矩阵，记为A-1=B
注意，从定义就可以看出，只有方阵可能存在逆矩阵，非方阵不存在逆矩阵（假设m!=n，那么m*n矩阵A的逆矩阵B也是m*n？这样的话A*B=I？显然是矛盾的）
对于方阵A而言，A可逆的等价命题有：
1、齐次线性方程组AX=0只有零解
2、A与I行等价
3、A可表示为有限个初等矩阵的乘积
4、det(A)不等于0
这就是为什么MATLAB里面的pinv用来求伪逆的原因。
原文：http://www.cnblogs.com/qrlozte/p/6879906.html