区间$dp$。
倒着考虑这件事件，肯定有最后一个取走的数字，假设是$a[k]$，那么最后一次取走的价值肯定是$a[0]*a[k]*a[n+1]$，之前取走的价值和为$[1,k-1]$的价值加上$[k+1,n]$的价值。
设$dp[L][R]$表示取完区间$[L,R]$的最大价值，$dp[L][R] = a[L-1]*a[k]*a[R+1] + dp[L][k-1] + dp[k+1][R]$，枚举$k$取最大值。
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
long long a[600];
long long dp[600][600];
int n;
int main()
{
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%lld",&a[i]);
}
a[0] = 1;
a[n+1] = 1;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=n;j++)
{
int L = j;
int R = L+i-1;
if(R>n) continue;
for(int k = L;k<=R;k++)
{
dp[L][R] = max(dp[L][R],dp[L][k-1]+dp[k+1][R]+a[k]*a[L-1]*a[R+1]);
}
}
}
printf("%lld\n",dp[1][n]);
return 0;
}
原文：http://www.cnblogs.com/zufezzt/p/6854801.html