考虑把皇后放在同一横排或者统一纵列，答案为nm(m-1)和nm(n-1），显然。
考虑同一对角线的情况不妨设，n<=m，对角线从左到右依次为1,2,3，...，n-1，n，n，n，...，n（m-n+1个n），n-1，n-2，...，2,1
还有另一个方向的对角线，所以算出来之后要乘二。
即答案为2（2*Σ(i to n-1) （i（i-1）） + （m-n+1）n（n-1））
Σ(i to n-1) （i（i-1））怎么算呢？
可以拆成Σi2 - Σi ， i2的前缀和公式我就不推了。
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll n,m;
int main(){
while(1){
cin>>n>>m;
if(n==0 && m==0){
break;
}
if(n>m){
swap(n,m);
}
cout<<2ll*n*(n-1ll)*(3*m-n-1ll)/3ll+n*m*(m-1ll)+n*m*(n-1ll)<<endl;
}
return 0;
}
【组合计数】UVA - 11538 - Chess Queen
原文：http://www.cnblogs.com/autsky-jadek/p/6847763.html