51Nod - 1639 绑鞋带
仅一行，包含一个整数n (2<=n<=1000)。
输出一行，为刚好成环的概率。
2
0.666667
题解：
参考1： https://www.51nod.com/question/index.html#!questionId=1415
参考2： http://www.cnblogs.com/geek1116/p/6282878.html
看上去是很复杂的题目。 但是使用递推的方法就简单多了。
对于 f[i-1] 来说， f[i] 的成功情况是， 抓住一个鞋带透， 只要剩下的 2*i - 1 中有 2*i 能组成一个环， 则这个头连接上不取的那个，就可以成功匹配。
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
using namespace std;
int main(){
freopen("in.txt", "r", stdin);
double ans;
int n, cnt;
while(scanf("%d", &n) != EOF){
ans = 1.0;
cnt = 2;
for(int i=1; i<n; ++i){
ans = ans*( cnt*1.0 / (cnt + 1) );
cnt = cnt + 2;
}
printf("%.6f\n", ans );
}
return 0;
}
原文：http://www.cnblogs.com/zhang-yd/p/6818840.html