问题：一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级……它也可以跳上n级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。
这个问题可以想到递归来解决，因为以前遇到过类似的爬楼梯问题，也相当于斐波那契数列。
跳台阶，可以跳1级，也可以跳2级，求n级台阶跳法。
第一步有两种跳法：
跳1级，剩下跳法为f(n-1);
跳2级，剩下跳法为f(n-2);
当为n时，f(n)=f(n-1)+f(n-2);
但此题可以跳上n级台阶：
第一步有n种跳法：跳1级、跳2级、到跳n级
跳1级，剩下n-1级，则剩下跳法是f(n-1)
跳2级，剩下n-2级，则剩下跳法是f(n-2)
跳3级，剩下n-3级，则剩下跳法是f(n-3)
......
推理得到：
f(n)=f(n-1)+f(n-2)+...+f(1)
f(n-1)=f(n-2)+f(n-3)+...+f(1)
则f(n)=2*f(n-1)
原文：http://www.cnblogs.com/cppeterpan/p/6703948.html