C++递归求解N个元素的所有子集
引言：
我在复习C++遇到了设计递归函数的问题。这个例子，很好的显示了设计递归的方式，思想。
这与斐波那数列不同，这个例子更有应用意义。
问题：
试编写一个递归函数，用来输入n个元素的所有子集。
例如：三个元素{a,b,c}
输出：
{a,b,c}
{ab}
{ac}
{bc}
{a}
{b}
{c}
{}
设计思路：
首先，递归是使用的if else结构。
然后，就是if中填条件，再在else写调用自身的函数。
详细思路，请看代码。
代码：
#include <string.h> #include <iostream> using namespace std; void build(char str[],int n) { if(n==0)//控制输出 { cout<<"{"; for(int i=0;i<5;++i) if(str[i]!=‘ ‘) { cout<<str[i]; } cout<<"}"<<endl; } else { /*** 先递归 ***/ build(str,n-1); if(n>0) { char newstr[5] = {‘ ‘};//去掉就把该位置的元素置成空 /*** 还原之前的状态 ***/ strcpy(newstr,str); /*** 越来越少的元素 ***/ newstr[n-1]= ‘ ‘; /*** 再次递归 ***/ build(newstr,n-1); } } }
测试代码：
/*** 将整个搜索过程表示为搜索树的形式，问题自然就很简单了。 每一个元素对于一个子集来说，只有两中状态：0表示不属于该子集，1表示属于该子集。 程序中的数组a就是采用这种表示。 因此，搜索过程表示为树的形式就是这样的： a 0/ \1 b c 0/ \1 0/ \1 ........... 因此： 代码中的第一个“trail(t,i+1,n);”就是搜索当前扩展节点的左子树（因为a[i]此时的值为0）。 代码中的“a[i]=1-a[i];”就是变换当前扩展节点的状态，也就是从左子树换到右子树。 代码中的第二个“trail(t,i+1,n);”就是搜索当前扩展节点的右子树。 ***/ #include <string.h> #include <iostream> using namespace std; void build(char str[],int n) { if(n==0)//控制输出 { cout<<"{"; for(int i=0;i<5;++i) if(str[i]!=‘ ‘) { cout<<str[i]; } cout<<"}"<<endl; } else { /*** 先递归 ***/ build(str,n-1); if(n>0) { char newstr[5] = {‘ ‘};//去掉就把该位置的元素置成空 /*** 还原之前的状态 ***/ strcpy(newstr,str); /*** 越来越少的元素 ***/ newstr[n-1]= ‘ ‘; /*** 再次递归 ***/ build(newstr,n-1); } } } int main() { char string[5]= "abc ";//实例集合放在数组中 build(string,3); return 0; }
作者感言：
其实，设计递归的关键是如何设计。想不到，就百度。看代码也是个快乐的过程，关键是仔细思考。
囫囵吞枣，对于程序员是要不得了。如果你无法做到，用手到后拈来。那么，你学习这个东西是失败的！
原文：http://www.cnblogs.com/orangebook/p/3537408.html
