设有点集E
区别：
内点、孤立点必属于E，外点必不属于E，边界点、聚点可属于E可不属于E。
内点：①属于E②存在一个邻域全含于E
外点：①不属于E②存在一个邻域全含于E的补集，即存在一个邻域∩E=?
边界点：全部邻域同时有属于E、不属于E的点
聚点：全部邻域都有E的无穷多点
孤立点：①属于E②不是聚点，即存在一个邻域∩E={该点}
关系：
内点一定是聚点，聚点可能是内点可能是边界点
孤立点一定是边界点，边界点可能是孤立点可能是聚点
参考文章：
https://zhidao.baidu.com/question/230644658.html
https://en.wikipedia.org/wiki/Space_(mathematics)
http://open.163.com/movie/2013/3/T/0/M8PTB0GHI_M8PTBUHT0.html
原文：http://www.cnblogs.com/hellowzl/p/6678237.html