求关于 x 的同余方程 ax ≡ 1 (mod b)的最小正整数解。
输入只有一行，包含两个正整数 a, b，用一个空格隔开。
输出只有一行，包含一个正整数X0，即最小正整数解。输入数据保证一定有解。
3 10
7
【数据范围】
对于 40%的数据，2 ≤b≤ 1,000；
对于 60%的数据，2 ≤b≤ 50,000,000；
对于 100%的数据，2 ≤a, b≤ 2,000,000,000。
NOIP2012，数论，拓展欧几里得，欧拉函数
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstdlib> 4 #include<cmath> 5 #include<algorithm> 6 #include<ctime> 7 using namespace std; 8 int gi() { 9 int res=0,f=1; 10 char ch=getchar(); 11 while((ch<‘0‘||ch>‘9‘)&&ch!=‘-‘) ch=getchar(); 12 if(ch==‘-‘) ch=getchar(),f=-1; 13 while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘) res=res*10+ch-‘0‘,ch=getchar(); 14 return res*f; 15 } 16 int cal_gcd(int a,int b,int& x,int& y) { 17 if(!b) { 18 x=1,y=0; 19 return a; 20 } 21 int d=cal_gcd(b,a%b,x,y); 22 int tmp=x; 23 x=y; 24 y=tmp-a/b*y; 25 return d; 26 } 27 int main() { 28 freopen("mod.in","r",stdin); 29 freopen("mod.out","w",stdout); 30 int a=gi(),b=gi(),x,y; 31 int z=cal_gcd(a,b,x,y); 32 x/=z; 33 /*if(x>0) while(x>0) x-=b; 34 else if(x<0) while(x<0) x+=b; 35 if(x<=0) x+=b; 36 cout<<x;*/ 37 printf("%d ",((x%b)+b)%b); 38 return 0; 39 }
原文：http://www.cnblogs.com/ypz999/p/6657110.html