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四元数运动学笔记(4)旋转的雅克比矩阵

时间:2017-02-10 21:35:45      阅读:275      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

1.相对于旋转向量的雅克比

  • 这里在全局系下利用左扰动进行推导:

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2.相对于四元数的雅克比

2.1相关公式

  • 三叉积公式:

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  • 纯实部的四元数和四元数相乘,这里是实数
  • 两个纯虚四元数相乘:

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2.2推导雅克比

  • 由以上三个公式可以得到以下公式的推导,其中这里的在涉及到四元数相乘的情况时,都是四元数的表示形式(纯实部四元数和纯虚部四元数),其他情况下则是正常的标量和三维向量。

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  • 旋转过程相对于四元数的雅克比

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四元数运动学笔记(4)旋转的雅克比矩阵

原文:http://www.cnblogs.com/youzx/p/6387742.html

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