图像中不连续的灰度值会产生边缘，图像的边缘检测是基于边界的图像分割方法，如分水岭算法，通常是分割原图的梯度图像，梯度实际上也是反应的图像边缘信息。图像边缘一般常用图像一阶导数和二阶导数来检测。

梯度算子对应于图像一阶导数。图像一阶导数计算一般是通过差分运算来近似的。VTK中可以使用vtkImageGradient计算图像梯度。注意图像梯度是一个向量，具有方向和大小。因此vtkImageGradient的计算结果是一个梯度场，也就是每个像素值都是一个梯度向量。显示梯度图像时需要计算每个像素点的梯度大小，即模值。

下面代码如何利用VTK怎么计算图像梯度：

#include <vtkAutoInit.h>
VTK_MODULE_INIT(vtkRenderingOpenGL);

#include <vtkSmartPointer.h>
#include <vtkJPEGReader.h>
#include <vtkImageGradient.h>
#include <vtkImageMagnitude.h>
#include <vtkImageData.h>
#include <vtkImageShiftScale.h>
#include <vtkImageActor.h>
#include <vtkRenderer.h>
#include <vtkRenderWindow.h>
#include <vtkRenderWindowInteractor.h>
#include <vtkInteractorStyleImage.h>

int main()
{
	vtkSmartPointer<vtkJPEGReader> reader =
		vtkSmartPointer<vtkJPEGReader>::New();
	reader->SetFileName("lena.jpg");
	reader->Update();

	vtkSmartPointer<vtkImageGradient> imgGradient =
		vtkSmartPointer<vtkImageGradient>::New();
	imgGradient->SetInputConnection(reader->GetOutputPort());
	imgGradient->SetDimensionality(2);//?????

	vtkSmartPointer<vtkImageMagnitude> imgMagnitude =
		vtkSmartPointer<vtkImageMagnitude>::New();
	imgMagnitude->SetInputConnection(imgGradient->GetOutputPort());
	imgMagnitude->Update();

	double Range[2];
	vtkSmartPointer<vtkImageData> getRange =
		vtkSmartPointer<vtkImageData>::New();
	imgMagnitude->GetOutput()->GetScalarRange(Range);//图像灰度范围最小值、最大值

	vtkSmartPointer<vtkImageShiftScale> imgShiftScale =
		vtkSmartPointer<vtkImageShiftScale>::New();
	imgShiftScale->SetOutputScalarTypeToUnsignedChar(); //强制类型转换 0~255
	imgShiftScale->SetScale(255 / Range[1]); //灰度映射间距
	imgShiftScale->SetInputConnection(imgMagnitude->GetOutputPort());
	imgShiftScale->Update();

	/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
	vtkSmartPointer<vtkImageActor> origActor =
		vtkSmartPointer<vtkImageActor>::New();
	origActor->SetInputData(reader->GetOutput());

	vtkSmartPointer<vtkImageActor> GradientActor =
		vtkSmartPointer<vtkImageActor>::New();
	GradientActor->SetInputData(imgShiftScale->GetOutput());
	////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
	double origView[4] = { 0, 0, 0.5, 1 };
	double gradientView[4] = { 0.5, 0, 1, 1 };
	vtkSmartPointer<vtkRenderer> origRender =
		vtkSmartPointer<vtkRenderer>::New();
	origRender->SetViewport(origView);
	origRender->AddActor(origActor);
	origRender->ResetCamera();
	origRender->SetBackground(1.0, 0, 0);

	vtkSmartPointer<vtkRenderer> gradientRender =
		vtkSmartPointer<vtkRenderer>::New();
	gradientRender->SetViewport(gradientView);
	gradientRender->AddActor(GradientActor);
	gradientRender->ResetCamera();
	gradientRender->SetBackground(1, 1, 1);
	////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
	vtkSmartPointer<vtkRenderWindow> rw =
		vtkSmartPointer<vtkRenderWindow>::New();
	rw->AddRenderer(origRender);
	rw->AddRenderer(gradientRender);
	rw->SetSize(640, 320);
	rw->SetWindowName("Image Gradient");

	vtkSmartPointer<vtkRenderWindowInteractor> rwi =
		vtkSmartPointer<vtkRenderWindowInteractor>::New();
	vtkSmartPointer<vtkInteractorStyleImage> style =
		vtkSmartPointer<vtkInteractorStyleImage>::New();
	rwi->SetRenderWindow(rw);
	rwi->SetInteractorStyle(style);
	rwi->Initialize();
	rwi->Start();

	return 0;
}

vtkImageGradient的使用比较简单，只需要设置输入图像即可。

计算梯度时，采用的是中间差分法，即像素在每个方向的差分，都是利用的前后两个像素值之差。这样在图像在边界处的差分计算需要特殊处理。其内部定义了HandleBoundaries变量，通过函数SetHandleBoundaries()定赋值。当HandleBoundaries为真时算子会特殊处理计算边界像素的梯度；当为假时不计算边界像素的梯度值，因此输出图像大小要小于输入图像。

另外函数SetDimensionality()用于设置要计算的图像维数，默认为二维，此时梯度向量也为二维。
前面也提到过，梯度是一个向量，不能直接显示。

因此上面代码中定义了vtkImageMagnitude对象来计算梯度向量的2范数，即向量的模。

利用vtkImageShiftScale将图像的数据范围调整到0-255然后显示。

另外还可以通过vtkImageExtractComponents来提取每个方向的梯度分量进行显示。

注意，彩色图像不能直接用来计算梯度，需要先转换为灰度图像。

本例的执行结果如下图所示。

2.参看资料

1.《C++ primer》
2.《The VTK User’s Guide – 11thEdition》
3.《The Visualization Toolkit – AnObject-Oriented Approach To 3D Graphics (4th Edition)》
4.  张晓东, 罗火灵. VTK图形图像开发进阶[M]. 机械工业出版社, 2015.