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农 夫John准备扩大他的农场,他正在考虑N (1 <= N <= 50,000) 块长方形的土地. 每块土地的长宽满足(1 <= 宽 <= 1,000,000; 1 <= 长 <= 1,000,000). 每块土地的价格是它的面积,但FJ可以同时购买多快土地. 这些土地的价格是它们最大的长乘以它们最大的宽, 但是土地的长宽不能交换. 如果FJ买一块3x5的地和一块5x3的地,则他需要付5x5=25. FJ希望买下所有的土地,但是他发现分组来买这些土地可以节省经费. 他需要你帮助他找到最小的经费.
* 第1行: 一个数: N
* 第2..N+1行: 第i+1行包含两个数,分别为第i块土地的长和宽
* 第一行: 最小的可行费用.
FJ分3组买这些土地: 第一组:100x1, 第二组1x100, 第三组20x5 和 15x15 plot. 每组的价格分别为100,100,300, 总共500.
首先有一些土地如果有长和宽同时比它的话那么它就可以被忽略，所以我们可以直接将原本的数组以a为第一关键字，以b为第二关键字降序排序。
之后用一个单调栈放入。原因是已经在栈中的元素的a值必然比后放入的大或相等，所以如果b值还比栈中元素小那么它应该被忽略。
所以O(n^2)的dp方程是：f[i]=min(f[j]+x[j+1].a*x[i].b);(0<=j<i)
设j<k，j比k优则(f[j]-f[k])/(x[k+1].a-x[j+1].a)>x[i].b
维护下凸壳即可
#include<cstdio> #include<algorithm> using namespace std; const int N=50005; typedef long long ll; struct X { int a,b; }x[N]; ll f[N]; int q[N]; bool cmp(const X &t1,const X &t2) { return t1.a==t2.a?t1.b>t2.b:t1.a>t2.a; } double xl(int a,int b) { return (double)(f[a]-f[b])/(x[b+1].a-x[a+1].a); } int main() { int n,s=0,t=0,w=0; scanf("%d",&n); for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d%d",&x[i].a,&x[i].b); sort(x+1,x+n+1,cmp); for(int i=1;i<=n;i++) if(x[i].b>x[s].b) x[++s]=x[i]; for(int i=1;i<=s;i++) { for(;t<w&&xl(q[t],q[t+1])<=x[i].b;t++); f[i]=f[q[t]]+(ll)x[i].b*x[q[t]+1].a; for(;t<w&&xl(q[w],q[w-1])>=xl(q[w],i);w--); q[++w]=i; } printf("%lld",f[s]); return 0; }
BZOJ 1597: [Usaco2008 Mar]土地购买
原文：http://www.cnblogs.com/bzmd/p/6274977.html