8种常用的关系代数运算_20160928

5个基本操作：并(∪)、差(∪)、广义笛卡儿积(×)，选择(π)、投影(σ)

四个组合操作：交(∩)、连接等值联接)、自然连接(RS)、除法(÷)

例如：假设集合A={a,b}，集合B={0,1,2}，则两个集合的笛卡尔积为{(a,0),(a,1),(a,2),(b,0),(b,1), (b,2)} 。即若R有k1个元组，S有k2个元组，则关系R和S的笛卡尔积有k1*k2个元组。

如下例所示：

  结果：

      由结果分析：笛卡尔积得到的结果元数为r+s即：3+3=6；记录数为：R中的记录数与S中的记录数相乘，即：3×2=6。

      (全码：关系模式中所有属性组都是这个关系模式的候选码)

例如 δ2 > ‘4‘（R），表示从R中挑选第二个分量值（也就是R中B列的值）大于4的元组所构成关系。

       结果：           

例如：π3,1（R）表示的结果如下：

等值连接：从笛卡尔积中，选取的属性列相等的 元组。（条件AθB中的θ为‘=’的连接）

如下有关系R和S，则是什么呢？B(R) = B(S)

    结果：

自然连接：是一种特殊的 等值连接。它要求两个关系中，进行比较的分量必须是相同的属性组，并且在结果集中把重复属性列去掉。

即一般自然连接使用在R和S有公共属性的时候，如果没有公共属性，自然连接就转为笛卡尔积操作。

 例如：关系R和S，则自然连接的结果呢？

 结果：

例子：R÷S

         R：                                                 S：

结果：

         计算过程：

          （1）T=π1,2（R），从R中选取除去与S中相同的属性，即选择S#，SName

          （2）W=(T ×S)-R，将上面得到的T与S进行笛卡尔积，再减去R，即计算T×S中不在R的元组

          （3）V=π1,2（W），从W中选取1,2对应的属性列，即：S#，SName

          （4）R ÷ S = T-V

8种常用的关系代数运算_20160928

原文：http://www.cnblogs.com/Btest/p/5918369.html