上台阶

楼梯有n(100 > n > 0)阶台阶,上楼时可以一步上1阶,也可以一步上2阶,也可以一步上3阶，编程计算共有多少种不同的走法。

1
2
3
4
0

1
2
4
7
程序：

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <iostream>

using namespace std;

int lou(int x){
int a[x];
a[1]=1;
a[2]=2;
a[3]=4;
for(int i=4;i<=x;i++){
a[i]=a[i-1]+a[i-2]+a[i-3];
}
return a[x];
}

int n;

int main(){
while(scanf("%d",&n)&&n!=0){
cout<<lou(n)<<endl;
}
return 0;
}

分析：利用递归，当到n-1阶时，有a[n-1]种方案，当到n-2阶时，有a[n-2]种方案，当到n-3阶时，有a[n-3]种方案，以此递归。