最长回文
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Problem Description
给出一个只由小写英文字符a,b,c...y,z组成的字符串S,求S中最长回文串的长度.
回文就是正反读都是一样的字符串,如aba, abba等
Input
输入有多组case,不超过120组,每组输入为一行小写英文字符a,b,c...y,z组成的字符串S
两组case之间由空行隔开(该空行不用处理)
字符串长度len <= 110000
Output
每一行一个整数x,对应一组case,表示该组case的字符串中所包含的最长回文长度.
Sample Input
Sample Output
manacher算法:
定义数组p[i]表示以i为中心的(包含i这个字符)回文串半径长
将字符串s从前扫到后for(int i=0;i<strlen(s);++i)来计算p[i],则最大的p[i]就是最长回文串长度,则问题是如何去求p[i]?
由于s是从前扫到后的,所以需要计算p[i]时一定已经计算好了p[1]....p[i-1]
假设现在扫描到了i+k这个位置,现在需要计算p[i+k]
定义maxlen是i+k位置前所有回文串中能延伸到的最右端的位置,即maxlen=p[i]+i;//p[i]+i表示最大的
分两种情况:
1.i+k这个位置不在前面的任何回文串中,即i+k>maxlen,则初始化p[i+k]=1;//本身是回文串
然后p[i+k]左右延伸,即while(s[i+k+p[i+k]] == s[i+k-p[i+k]])++p[i+k]
2.i+k这个位置被前面以位置i为中心的回文串包含,即maxlen>i+k
这样的话p[i+k]就不是从1开始
由于回文串的性质,可知i+k这个位置关于i与i-k对称,
所以p[i+k]分为以下3种情况得出
//黑色是i的回文串范围,蓝色是i-k的回文串范围,
hdu3068代码:
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#include<iostream>
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#include<cstdio>
-
#include<cstdlib>
-
#include<cstring>
-
#include<string>
-
#include<queue>
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#include<algorithm>
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#include<map>
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#include<iomanip>
-
#define INF 99999999
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using namespace std;
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const int MAX=110000+10;
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char s[MAX*2];
-
int p[MAX*2];
-
-
int main(){
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while(scanf("%s",s)!=EOF){
-
int len=strlen(s),id=0,maxlen=0;
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for(int i=len;i>=0;--i){
-
s[i+i+2]=s[i];
-
s[i+i+1]=‘#‘;
-
}
-
s[0]=‘*‘;
-
for(int i=2;i<2*len+1;++i){
-
if(p[id]+id>i)p[i]=min(p[2*id-i],p[id]+id-i);
-
else p[i]=1;
-
while(s[i-p[i]] == s[i+p[i]])++p[i];
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if(id+p[id]<i+p[i])id=i;
-
if(maxlen<p[i])maxlen=p[i];
-
}
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cout<<maxlen-1<<endl;
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}
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return 0;
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}
下面这道也是manacher算法题
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3294Manacher算法 O(n)求最长回文串
原文：http://blog.csdn.net/accepthjp/article/details/52299608
