方程形式
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一般式
一般地，任何一个关于
x的一元二次方程经过整理，都能化成如ax²+bx+c=0 (
a≠0,且
a,
b,
c是
常数)的形式。这种形式叫一元二次方程的一般形式。
一次项系数b和
常数项c可取任意
实数，而
二次项系数a必须是不等于0的实数。要先确定二次项系数，再确定一次项系数和常数项，必须先把一元二次方程化成一般形式。
变形式
ax²+c=0（a、c是实数，a≠0）;
ax²=0（a是实数，a≠0）.
注：a≠0这个条件十分重要.
配方式
两根式
开平方法
形如x²=p或(nx+m)²=p(p≥0)的一元二次方程可采用直接
开平方法解一元二次方程。
如果方程能化成(nx+m)²=p的形式，那么
，进而得出方程的根。
注意：①等号左边是一个数的平方的形式而等号右边是一个常数。
②降次的实质是由一个一元二次方程转化为两个一元一次方程。
③方法是根据平方根的意义开平方。
配方法
步骤
将一元二次方程配成(x+m)²=n的形式，再利用直接开平方法求解，这种解一元二次方程的方法叫
配方法。
①把原方程化为一般形式；
②方程两边同除以二次项系数，使二次项系数为1，并把常数项移到方程右边；
③方程两边同时加上一次项系数一半的平方；
④把左边配成一个完全平方式，右边化为一个常数；
⑤进一步通过直接开平方法求出方程的解，如果右边是
非负数，则方程有两个实根；如果右边是一个负数，则方程有一对共轭虚根。
配方法的理论依据是
完全平方公式a²+b²±2ab=(a±b)²
配方法的关键是：先将一元二次方程的二次项系数化为1，然后在方程两边同时加上一次项系数一半的平方。
举例
例一：用配方法解方程 3x²－4x-2=0
解：将常数项移到方程右边 3x²-4x=2
求根公式法
步骤
用求根公式法解一元二次方程的一般步骤为：
①把方程化成一般形式
，确定a，b，c的值（注意符号）；
③在
（注：此处△读“德尔塔”）的前提下，把a、b、c的值代入公式
进行计算，求出方程的根。
