n行m列的网格中含有的矩形数

给你一个高为n ，宽为m列的网格，计算出这个网格中有多少个矩形

　　　　公式:[ n(n+1)*m(m+1)]/4

　　　　直接想问题比较复杂,可以先考虑矩形的长,再考虑矩形的高,由对称性可知最后的结果中m和n对称

　　　　长为1的矩形: m个

　　　　长为2的矩形: m-1个

　　　　长为3的矩形: m-2个

       　　.............

 　　　　长为m的矩形:1个

　　　    单独考虑长有 m(m+1)/2个

　　　　  同理单独考虑宽有 m(m+1)/2

　　　　 所以共有: [ n(n+1)*m(m+1)]/4个矩形

n行m列的网格中含有的矩形数

原文：http://www.cnblogs.com/akrusher/p/5485916.html