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SVM(支持向量机)(二)—Lagrange Duality(拉格朗日对偶问题)

时间:2014-04-28 21:38:47      阅读:509      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

    (整理自AndrewNG的课件,转载请注明。整理者:华科小涛@http://www.cnblogs.com/hust-ghtao/

    SVM有点让人头疼,但还是要弄明白。把这一大块搞懂了,会很有成就感的哦!今天先不谈SVM,先来说一下如何解决带约束的优化问题。

    假设我们有如下问题需要求解:

 

    bubuko.com,布布扣 ,这是一个带有等式约束的优化问题,下面让我们用拉格朗日乘数法(THE Method of Lagrange multipliers)来解决这个

 

问题,首先定义拉格朗日函数:

 

    bubuko.com,布布扣,其中bubuko.com,布布扣就被成为拉格朗日乘子,然后就令bubuko.com,布布扣的偏导分别为0就可求得参数:

 

    bubuko.com,布布扣 。这种方法就是我们学过的用拉格朗日乘数法求函数的极值。

 

    下面,让我们将这个问题扩展一下,引入不等式约束:

 

      bubuko.com,布布扣 ,同样我们定义更一般的拉格朗日函数:

 

    bubuko.com,布布扣,其中bubuko.com,布布扣bubuko.com,布布扣称为拉格朗日乘子。

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SVM(支持向量机)(二)—Lagrange Duality(拉格朗日对偶问题)

原文:http://www.cnblogs.com/hust-ghtao/p/3693137.html

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