免费馅饼

都说天上不会掉馅饼，但有一天gameboy正走在回家的小径上，忽然天上掉下大把大把的馅饼。说来gameboy的人品实在是太好了，这馅饼别处都不掉，就掉落在他身旁的10米范围内。馅饼如果掉在了地上当然就不能吃了，所以gameboy马上卸下身上的背包去接。但由于小径两侧都不能站人，所以他只能在小径上接。由于gameboy平时老呆在房间里玩游戏，虽然在游戏中是个身手敏捷的高手，但在现实中运动神经特别迟钝，每秒种只有在移动不超过一米的范围内接住坠落的馅饼。现在给这条小径如图标上坐标：

为了使问题简化，假设在接下来的一段时间里，馅饼都掉落在0-10这11个位置。开始时gameboy站在5这个位置，因此在第一秒，他只能接到4,5,6这三个位置中其中一个位置上的馅饼。问gameboy最多可能接到多少个馅饼？（假设他的背包可以容纳无穷多个馅饼）

6
5 1
4 1
6 1
7 2
7 2
8 3
0

4

今天做了一道有趣的dp题。。。题目不难。。但是居然坑了我。。

题解：dp[i][j]代表在第j秒时在第i个位置最多可以得到多少个馅饼。。

f[i][j] 代表第j秒时在第i个位置有多少个馅饼掉下。。

dp[i][j] = max(dp[i-1][j-1],dp[i][j-1],dp[i+1][j-1])+f[i][j];

本来状态方程式没错的。但是忽略了一种情况。。比如dp[0][1]这是不可能存在的。。因为第一秒时是不可能到达

0这个点的。。坑！

所以还要判断一下这个状态是不是可以到达的。。

最后 代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
using namespace std;
int dp[11][100002];
int  f[11][100002];
int main() {
	int n,i,j;
	int l,r;
	while(scanf("%d",&n) && n!=0) {
		memset(f,0,sizeof(f));
		int Max = 0;
		for(i=0;i<n;i++) {
			scanf("%d%d",&l,&r);
			f[l][r]++;
			Max = Max<r?r:Max;
		}
		memset(dp,0,sizeof(dp));
		int sum = 0;
		//dp[5][0] = 1;
		for(i=1;i<=Max;i++) {
			for(j=0;j<11;j++) {
				sum = dp[j][i-1];
				if(abs(j-5)<=i && j>0) sum = max(dp[j-1][i-1],sum);
				if(abs(j-5)<=i && j<10) sum = max(dp[j+1][i-1],sum);
				 if(abs(j-5)<=i)sum+=f[j][i];
				dp[j][i] = max(sum,dp[j][i]);
			}
		}
		sum = 0;
		for(i=0;i<11;i++) {
			sum = max(dp[i][Max],sum);
		}
		printf("%d\n",sum);
	}
	return 0;
}

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原文：http://blog.csdn.net/min_lala/article/details/24555319