http://www.math.lsa.umich.edu/~kesmith/infinite.pdf
什么是无限维呢？
似乎我的想法中，无限维只是将有限维逐步推到无限维，现实中我们基本不需要考虑到这点。
但是有一个说法一直让我忐忑不安：函数就是无限维的。这真是让人难受！很抽象。尽管学了现代数学。
直接地，粗糙地定义，有限维空间中，任何一个有限的vector，都可以找到有限个基（vector）来线性表示。
那么，对于函数，我们能找到有限个基吗？
R->R的连续函数中，他们组成集合。其中一部分无法找到有限维的vector来描述它。譬如，...好尴尬，还没
看懂。待补充。
原文：http://www.cnblogs.com/Wanggcong/p/5330598.html