矩阵的一些知识

时间：2016-03-27 15:33:17 阅读：224 评论：0 收藏：0 [点我收藏+]

逆矩阵

设A是数域上的一个n阶方阵（行列数相等），若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B，使得： AB=BA=I。则我们称B是A的逆矩阵，而A则被称为可逆矩阵

矩阵可逆，则

其中

的运算

可逆矩阵的性质

A是可逆矩阵的充分必要条件是

，即可逆矩阵就是非奇异矩阵。[1] （当

时，A称为奇异矩阵）

首先，看这个矩阵是不是方阵（即行数和列数相等的矩阵。若行数和列数不相等，那就谈不上奇异矩阵和非奇异矩阵）。然后，再看此矩阵的行列式|A|是否等于0，若等于0，称矩阵A为奇异矩阵；若不等于0，称矩阵A为非奇异矩阵

如果A为奇异矩阵，则AX=0有无穷解，AX=b有无穷解或者无解。如果A为非奇异矩阵，则AX=0有且只有唯一零解，AX=b有唯一解。

原文：http://www.cnblogs.com/yupeter007/p/5325605.html

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