判断一个数是否是2的次方：
public boolean isPowerOfTwo(int n) { if(n<0||n==0) return false; int remainder=n%2; int s=n/2; while(remainder==0){//remainder为0时继续做除法 remainder=s%2; s=s/2; } if(s==0) return true;//remainder不为0，此时看s是否变成0 return false; }
有bit解决方法，一个数如果是2的次方，那么二进制表达式为1后面跟若干个0，此时如果减1，则除高位外其他位均为1，将得到的新数与原数做与运算，得0，判断其为2的次方
public boolean isPowerOfTwo(int n) { return (n>0)&&(n&(n-1))==0;//用位运算做题 }
与之类似:power of three:
public boolean isPowerOfThree(int n) { if(n<0||n==0) return false; int remainder=n%3; int s=n/3; while(remainder==0){//remainder为0时继续做除法 remainder=s%3; s=s/3; } if(s==0&&remainder==1) return true;//注意这里不能仅仅判断s是否为0，还要判断remaider是否为1，因为还存在remainder为2的情况，此时n并不是3的次方数 return false; }
对于数字6，
6/3=2......0
2/3=0......2如果仅仅判断s==0，出错!在判断是否是2的次方数时，由于余数只可能是0，1所以不用对remainder进行判断，同理如果要判断一个数是否为4的次方数也要对remainder是否为1进行判断。
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对于一个整数，求出二进制表达式中1的个数。利用Integer中的toBinaryString函数将整数转换为字符串形式:
public int hammingWeight(int n) { String s=Integer.toBinaryString(n); int count=0; for(int i=0;i<s.length();i++){ if(s.charAt(i)==‘1‘) count+=1; } return count; }
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reverse Bits:
Reverse bits of a given 32 bits unsigned integer.
For example, given input 43261596 (represented in binary as 00000010100101000001111010011100), return 964176192 (represented in binary as 00111001011110000010100101000000).注意:输入n=1时： 转换成1 (00000000000000000000000000000001)，然后输出： 2147483648 (10000000000000000000000000000000)，所以下图&&&&&处是31-i，但是如下代码是有错的！！！这在于double型存储的形式，2的31次方表示为：2.147483648E9，所以会出错！
public int reverseBits(int n) { double result0=0.0; String s=Integer.toBinaryString(n); int len=s.length(); for(int i=0;i<len;i++){ result0+=Math.pow(2,31-i)*(s.charAt(i)-48);//&&&&&&&& } String s1=String.valueOf(result0); int index=s1.lastIndexOf("."); int result=Integer.parseInt(s1.substring(0,index)); return result; }
必须用位运算解答此题。
原文：http://www.cnblogs.com/litian0605/p/5270228.html