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全源最短路径 - floyd算法 - O(N ^ 3)

时间:2016-03-07 18:41:12      阅读:196      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

Floyd-Warshall算法的原理是动态规划

Di,j,k为从ij的只以(1..k)集合中的节点为中间节点的最短路径的长度。

  1. 若最短路径经过点k,则Di,j,k = Di,k,k − 1 + Dk,j,k − 1
  2. 若最短路径不经过点k,则Di,j,k = Di,j,k − 1

因此,Di,j,k = min(Di,k,k − 1 + Dk,j,k − 1,Di,j,k − 1)。

 

for (k = 1; k <= n; k++)  //经过编号为前k个的顶点
{
    for (i = 1; i <= n; i++)
    { 
        for (j = 1; j < i; j++)
        {
                if (0 == A[i][k] || 0 == A[k][j])
                    continue;
                if (0 == A[i][j] || A[i][k] + A[k][j] < A[i][j])
                    A[i][j] = A[j][i] = A[i][k] + A[k][j];
        }
    }
}

 

全源最短路径 - floyd算法 - O(N ^ 3)

原文:http://www.cnblogs.com/argenbarbie/p/5251227.html

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