图论——图的基本概念，图的可行遍性
无向图：G = <V,E>, 其中 （1）V ≠ ∅为结点集，元素称为结点（顶点）。 （2）E为V&V的多重集，其元素称为无向边，简称边。
有向图：
D=<V,E>, 只需注意E是V×V的多重子集。
多重图与简单图：（1）无向图中的平行边及重数 （2）有向图中的平行边及重数（注意方向性） （3）多重图（含平行边） （4）简单图（不含平行边与环）
结点的度数（度）：（1）设G=<V,E>为无向图, ∀v∈V, d(v)：v的度 （2）设D=<V,E>为有向图, ∀v∈V, d+(v)：v的出度；d-(v)：v的入度；d(v)：v的度 （3）△(G)：G的最大度； δ(G)：G的最小度。 （4）△+(D), δ+(D), △-(D), δ-(D), △(D), δ(D) （5）奇度结点与偶度结点
握手定理：①设G=<V,E>为任意无向图，V={v1,v2,…,vn}, |E|=m, 则
②设D=<V,E>为任意有向图，V={v1,v2,…,vn}, |E|=m, 则
推论：任何图（无向的或有向的）中，奇度结点的个数是偶数。
定理：设非负整数列d=(d1,d2,…,dn)，则d是可图化的当且仅当
子图：G=<V,E>, G‘=<V’,E‘> （1）G’⊆G —— G‘为G的子图，G为G’的母图 （2）若G‘⊆G且V’=V，则称G‘为G的生成子图 （3）若V’⊂V或E‘⊂E，称G’为G的真子图 （4）V‘（V’⊂V且V‘≠∅）的导出子图，记作G[V’] （5）E‘（E’⊂E且E‘≠∅）的导出子图，记作G[E’]
无向图的关联矩阵：无向图G=<V,E>，|V|=n，|E|=m，令mij为vi与ej的关联次数，称(mij)n×m为G的关联矩阵，记为M(G).
欧拉通路：经过图中每条边一次且仅一次行遍所有结点的通路
欧拉回路：经过图中每条边一次且仅一次行遍所有结点的回路
欧拉图：具有欧拉回路的图
半欧拉图：具有欧拉通路而无欧拉回路的图.
定理：无向图G是欧拉图当且仅当G连通且无奇度结点。
定理：无向图G是半欧拉图当且仅当G连通且恰有两个奇度结点。若有两个奇数度结点，则它们是每条欧拉通路的端点。
哈密顿通路——经过图中所有结点一次仅一次的通路.
哈密顿回路——经过图中所有结点一次仅一次的回路.
哈密顿图——具有哈密顿回路的图.
半哈密顿图——具有哈密顿通路且无哈密顿回路的图.
平凡图是哈密顿图。
哈密顿通路是初级通路，哈密顿回路是初级回路。
环与平行边不影响哈密顿性。
哈密顿图的实质是能将图中的所有结点排在同一个圈上
存在问题：对握手定理不会应用.. 例如：
对无向简单图的判定不会应用：
（由于本章知识点较多留下了树和图的着色知识点，先把前面的再巩固）
原文：http://www.cnblogs.com/20145327gc/p/5200748.html