分析两个野人的情况，设山洞数目为m，如果i和j在第x年相遇，那么可以得到一个同余方程ci+x*pi=cj+x*pj(mod m)，即(pi-pj)*x=cj-ci(mod m)。所以要使两个野人不能相遇，只需该同余方程无解或者x比其中一个野人的寿命长。推广到n个野人两两不相遇，只需任意两个野人满足上述条件，因为n很小，所以可以枚举。
我们一开始将m赋值为max{c[i]}，每次判断m是否可行，如果可行即为答案，否则就将m加1。在判断m是否可行时要用到扩展欧几里得算法求。
注意：扩展欧几里得算法求满足ax=gcd(a,b) (mod b)的x的最小正整数解时，要将x对b/gcd(a,b)取模，而不是对b取模。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;i++)
#define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;i--)
#define ll long long
#define maxn 20
using namespace std;
int n,mx,c[maxn],p[maxn],l[maxn];
inline int read()
{
int x=0,f=1;char ch=getchar();
while (ch<'0'||ch>'9'){if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
while (ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
return x*f;
}
inline void exgcd(int a,int b,int &d,int &x,int &y)
{
if (!b)
{
d=a;x=1;y=0;
}
else
{
exgcd(b,a%b,d,y,x);
y-=x*(a/b);
}
}
inline bool judge(int m)
{
F(i,1,n-1) F(j,i+1,n)
{
int d,x,y,dd=((c[j]-c[i])%m+m)%m,a=((p[i]-p[j])%m+m)%m;
exgcd(a,m,d,x,y);
if ((dd%d)!=0) continue;
int mm=m/d;
int k=(dd/d*x%mm+mm)%mm;
if (k<=l[i]&&k<=l[j]) return false;
}
return true;
}
int main()
{
n=read();
mx=0;
F(i,1,n)
{
c[i]=read();p[i]=read();l[i]=read();
mx=max(mx,c[i]);
c[i]--;
}
while (1)
{
if (judge(mx)) break;
mx++;
}
printf("%d\n",mx);
}
原文：http://blog.csdn.net/aarongzk/article/details/50649807