code chef - Counting Matrices题解

题目：给定一个数值，找出2*2矩阵的对角和等于N(N<2500)和行列式大于0的个数。

这里是考数学知识了，程序不难，不过要精确计算好却也不容易。

最原始的程序，但是会超时：

void CountingMatrices()
{
	int T = 0, N = 0;
	cin>>T;
	while (T--)
	{
		cin>>N;
		long long ans = 0;
		for (int i = 1; i < N; i++)
		{
			int a = i, b = N-i;
			for (int d = 1; d < a*b; d++)//这里是d<a*b
			{
				int c = 1;
				for ( ; c * d < a*b; c++) ;
				ans += c-1;//这里要-1，数学要非常精确，不能差分毫！
			}
		}
		cout<<ans<<endl;
	}
}

Codechef上显示这些easy的题目牵涉到数学就不容易了。

int pairsOfNum(int N)
{
	int ans = 0;
	int sq = (int)sqrt(double(N));
	for (int i = 1; i <= sq; i++)
	{
		ans += N/i;
	}
	ans = ans*2 - sq*sq;
	return ans;
}

void CountingMatrices()
{
	int T = 0, N = 0;
	cin>>T;
	while (T--)
	{
		cin>>N;
		long long ans = 0;
		for (int i = 1; i <= (N>>1); i++)
		{
			ans += pairsOfNum(i*(N-i) - 1);
		}
		ans <<= 1;
		if (N%2 == 0) ans -= pairsOfNum((N>>1)*(N>>1)-1);
		cout<<ans<<endl;
	}
}

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code chef - Counting Matrices题解

原文：http://blog.csdn.net/kenden23/article/details/23911567