括号匹配

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Problem Description

Input

Output

Sample Input

4
[]
([])[]
((]
([)]

Sample Output

0
0
3
2

Source

当初比赛的时候做不出来。。当时也想过dp来做。不过想不出状态方程。。

后来看了解题报告才知道其实状态转移方程也挺简单的。。

dp[i][j]代表是从i~j组成的序列最少添加括号数。

然后到最后一个j我都可以有两种情况。1.不匹配。所以是dp[i][j-1]+1  2.匹配。。从i到j-1中选择可以匹配的符号

假如可以匹配的是k位置。。就得dp[i][j] = min(dp[i][j],dp[i][k-1]+dp[k+1][j-1]);

因为这个每次都需要知道i~j里面的各种状态。。所以就用记忆化搜索。。

#include<cstdio>
#include<cstring>
char ch[120];
int sign[120];
int change[] = {0,2,1,4,3};
int dp[103][103];
int min(int a,int b)
{
    return a<b?a:b;
}    
int work(int l,int r)
{
    if(l==r) return dp[l][r] = 1;
    if(l>r) return 0;
    if(dp[l][r]!=-1) return dp[l][r];
    int i;
    int v = change[sign[r]],m = work(l,r-1)+1;
    if(sign[r]==2 || sign[r]==4)
    {
    for(i=l;i<r;i++)
    {
        if(sign[i]==v)
        {
            m = min(m,work(l,i-1)+work(i+1,r-1));
        }    
    }   
    }
    dp[l][r] = m;
    return dp[l][r];
}    
int main()
{
    int i,t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%s",ch);
        memset(dp,-1,sizeof(dp));
        int len = strlen(ch);
        for(i=0;i<len;i++)
        {
            if(ch[i]==‘(‘) sign[i] = 1;
            else if(ch[i]==‘)‘) sign[i] = 2;
            else if(ch[i]==‘[‘) sign[i] = 3;
            else sign[i] = 4;
        }   
        printf("%d\n",work(0,len-1)); 
    }  
    
    return 0;  
}    

携程——括号匹配（记忆化搜索）,布布扣,bubuko.com

携程——括号匹配（记忆化搜索）

原文：http://blog.csdn.net/min_lala/article/details/23824517