有道问题是这样的：给定一个正整数N，那么N的阶乘N！末尾中有多少个0呢？例如：N=10，N！=3628800,则N！的末尾有两个0；
直接上干货，算法思想如下：
对于任意一个正整数N！，都可以化为N！= （2^X) * （3^Y）* （5^Z）......的形式，要求得末尾0的个数只需求得min(X, Z)即可，
由于是求N！，则X >= Z; 即公约数5出现的频率小于等于2出现的频率，即Z=min（X, Z），即出现0的个数等于公约数5出现的次数；
源码如下：
方法一：
#include <stdio.h>
int main()
{
int N;
int sum = 0;
scanf("%d", &N); // 输入N
for(int i = 1; i <= N; i++)
{
int j = i;
while(0 == j % 5)
{
sum++; // 统计公约数5出现的频次
j /= 5;
}
}
printf("%d\n", sum);
return 0;
}
方法二：
#include <stdio.h>
int main()
{
int N;
int sum = 0;
scanf("%d", &N);
while(N)
{
sum += N / 5;
N /= 5;
}
printf("%d\n", sum);
return 0;
}
原文：http://www.cnblogs.com/wkx12/p/5161463.html