NYOJ-488 素数环

有一个整数n，把从1到n的数字无反复的排列成环，且使每相邻两个数（包含首尾）的和都为素数。称为素数环。

为了简便起见，我们规定每一个素数环都从1開始。

比如，下图就是6的一个素数环。

输入

有多组測试数据。每组输入一个n(0<n<20)。n=0表示输入结束。

输出

每组第一行输出相应的Case序号，从1開始。

假设存在满足题意叙述的素数环，从小到大输出。
否则输出No Answer。

例子输入

6
8
3
0

例子输出

Case 1:
1 4 3 2 5 6
1 6 5 2 3 4
Case 2:
1 2 3 8 5 6 7 4
1 2 5 8 3 4 7 6
1 4 7 6 5 8 3 2
1 6 7 4 3 8 5 2
Case 3:
No Answer

                

01.#include<stdio.h>

02.#include<string.h>

03.int used[25]; //标记位。0:未被使用;1:已被使用；

04.int a[25]; //用于存储每一位上的数字；

05.int prime[45] = {0,0,1,1,0,1,0,1,0,0,0,1,0,1,0,0,0,

06.1,0,1,0,0,0,1,0,0,0,0,0,1,0,1,0,0,

07.0,0,0,1,0,0,0

08.}; //素数的哈希表,下标代表详细数字,0:该数字不是素数;1:该数字是素数；

09. 

10.int n;

11.int count = 1;

12.//--------------------------------------------------------------

13.// 此函数用于推断填入第t位置的数字i是否满足题目要求。

14.//--------------------------------------------------------------

15. 

16.int check(int t,int i)//T里放I;t:第t个格子；i:要放入t中的数字。

17.{

18.if(t != n) //n:该素数环一共同拥有n个数字；此举表示当t没到n的时候。

19.{

20.if(prime[i + a[t - 1]] == 1) //推断假设要填进去的数字i与前一个数字的和是素数

21.return 1; //满足上述条件。则返回1。

22.else

23.return 0; //不满足上述条件。则返回0；

24.}

25.else //假设当t已经等于n时，即表示已经填到最后一位的时候

26.{

27.if(prime[i + a[t - 1]] == 1 && prime[i + 1] == 1)/*假设要填进去的数字和前一位数字

28.的和是素数。而且因为这是一个环，还要保证填进去的最后一个数字与第一个格子的数字‘1’的和是素数*/

29.return 1; //满足条件。返回1。

30.else

31.return 0; //不满足条件返回0；

32.}

33.}

34. 

35.void trackback(int t)

36.{

37.int i;

38.if(t > n) //当t大于n的时候，表明已经填全然部数字。

39.{

40.for(i = 1; i < n; i ++) //输出各个位上的数字；

41.printf("%d ",a[i]);

42.printf("%d\n",a[i]); //最后一位输出换行；

43.}

44.else //否则的话，表示尚未到最后一位数字；

45.{

46.for(i = 2; i <= n; i ++) //因为第一位i经固定是1。因此从第二位開始推断，到n；

47.{

48.if(!used[i] && check(t, i)) //假设填入的数字尚未被使用过，而且填在这个位置是经过check函数推断合理的；

49.{

50.used[i] = 1; //将这个数字标记位设为1，表示已被使用；

51.a[t] = i; //将这个数填入数组

52.trackback(t + 1);//进行下一步的推断，递归推断；

53.used[i] = 0;

54.}

55.}

56.}

57.}

58.int main()

59.{

60.n = 10;

61.while(scanf("%d",&n) != EOF)

62.{

63.if(n != 0)

64.{

65.if(n % 2 != 0 && n != 1)

66.{

67.printf("Case %d:\n",count);

68.count ++;

69.printf("No Answer\n");

70.continue;

71.}

72.memset(used, 0, sizeof(used));

73.a[1] = 1;

74.printf("Case %d:\n",count);

75.count ++;

76.trackback(2); //题目要求第一位是1，因此从第二位開始运行；

77.}}

78.return 0;

79.}