最少换乘(Dijkstra)-布布扣-bubuko.com

Description

欧洲某城是一个著名的旅游胜地，每年都有成千上万的人前来观光旅行。Dr. Kong决定利用暑假好好游览一番。。

年轻人旅游不怕辛苦，不怕劳累，只要费用低就行。但Dr. Kong年过半百，他希望乘坐BUS从住的宾馆到想去游览的景点，期间尽可量地少换乘车。

Dr. Kon买了一张旅游地图。他发现，市政部门为了方便游客，在各个旅游景点及宾馆，饭店等地方都设置了一些公交站并开通了一些单程线路。每条单程线路从某个公交站出发，依次途经若干个站，最终到达终点站。

但遗憾的是，从他住的宾馆所在站出发，有的景点可以直达，有的景点不能直达，则他可能要先乘某路BUS坐上几站，再下来换乘同一站的另一路BUS, 这样须经过几次换乘后才能到达要去的景点。

为了方便，假设对该城的所有公交站用1，2，……，N编号。Dr. Kong所在位置的编号为1，他将要去的景点编号为N。

请你帮助Dr. Kong寻找一个最优乘车方案,从住处到景点，中间换车的次数最少。

Input

第一行： K 表示有多少组测试数据。（2≤k≤8）

接下来对每组测试数据：

第1行: M N 表示有M条单程公交线路，共有N站。（1<=M<=100 1<N<=500）

第2~M+1行：每行描述一路公交线路信息，从左至右按运行顺序依次给出了该线路上的所有站号，相邻两个站号之间用一个空格隔开。

Output

对于每组测试数据，输出一行，如果无法乘坐任何线路从住处到达景点，则输出"N0"，否则输出最少换车次数，输出0表示不需换车可以直达。

Sample Input

Sample Output

2
NO

Source

第八届河南省赛

题解: 处理好每站的联系,把他们储存到图中是解题的关键. 之后就是简单的Dijkstra算法求最短路...

代码:

  1 #include <stdio.h>
  2 #include <string.h>
  3 #include <math.h>
  4 #include <limits.h> 
  5 #include <algorithm>
  6 #include <iostream>
  7 #include <ctype.h>
  8 #include <iomanip>
  9 #include <queue>
 10 #include <stdlib.h>
 11 using namespace std;
 12 
 13 #define INF 0xffffff
 14 #define N 550
 15 int m,n;
 16 int map[N][N];
 17 
 18 void Dijkstra()
 19 {
 20     int i,j,u,sum=0;
 21     int book[N],dis[N],min;
 22     memset(book,0,sizeof(book));//book数组初始化
 23     //初始化dis数组，这里是1号顶点到其余各个顶点的初始路程
 24     for(i=1;i<=n;i++)
 25         dis[i]=map[1][i];
 26     book[1]=1;
 27                                                                    
 28     //Dijkstra算法核心语句
 29     for(i=1;i<=n-1;i++)
 30     {
 31         //找到离1号顶点最近的顶点
 32         min=INF;
 33         for(j=1;j<=n;j++)
 34         {
 35             if(book[j]==0 && dis[j]<min)
 36             {
 37                 min=dis[j];
 38                 u=j;
 39             }
 40         }
 41         book[u]=1;
 42         for(j=1;j<=n;j++)
 43         {
 44             if(map[u][j]<INF)
 45             {
 46                 if(dis[j]>dis[u]+map[u][j])
 47                     dis[j]=dis[u]+map[u][j];
 48             }
 49         }
 50     }
 51     if(dis[n]>=INF)
 52     printf("NO\n");
 53     else 
 54     printf("%d\n",dis[n]-1);
 55 }
 56 
 57 int main()
 58 {
 59     int t;
 60     scanf("%d",&t);
 61     while(t--){
 62         int i,j,k=0,v;
 63         char s[2000];
 64         int du[N];
 65         scanf("%d%d",&m,&n);
 66         for(i=0;i<=N;i++){
 67             for(j=0;j<=N;j++){
 68                 if(i==j)
 69                     map[i][j]=0;
 70                 else
 71                     map[i][j]=INF;
 72             }
 73         }
 74         getchar();
 75         for(i=0;i<m;i++)//建图 
 76         {
 77             k=0;
 78             gets(s);
 79             for(j=0;j<strlen(s);j++)
 80             {
 81                 if(s[j]!=‘ ‘)
 82                 {
 83                     int sum=0;
 84                     while(s[j]!=‘ ‘&&j<strlen(s))
 85                     {
 86                         sum=sum*10+(s[j]-‘0‘);j++;//有可能是两位或更多位的数 
 87                     }
 88                     du[k++]=sum;
 89                 }
 90             }
 91             for(j=0;j<k;j++)
 92             {
 93                  for(v=j+1;v<k;v++)
 94                  {
 95                       map[du[j]][du[v]]=1;
 96                 }
 97             }
 98         }
 99         Dijkstra();
100     }
101 }

最少换乘(Dijkstra)

原文：http://www.cnblogs.com/wangmengmeng/p/5048958.html