解一元二次方程

根的判别式：对ax^2+bx+c = 0，将b^2-4ac叫做根的判别式，△=b^2-4ac

分类讨论：1.若△>0，则方程有两个不相等的实数根。

　　　　　2.若△=0，则方程有两个相等的实数根。

　　　　　3.若△<0，则方程无实数根。

例：方程x^2-5x +6 = 0 有几个实数根？

　　△=b^2-4ac=(-5)^2 -4( 1 * 6 )=25-24=1 > 0

　　则方程有两个不相等的实数根。

直接开平方法：

　　若方程能化成x^2=P或(mx + n)^2 = P (P >= 0)的形式，那么，用开平方法比较好。

例：解方程x^2 + 4x + 4 = 16

　　解：　　(x+2)^2 = 16

　　　　　　 x+2 = +4

　　　　　　x + 2 =4 或 x + 2 = -4

　　　　　　x1 = 2  或 x2 = -6

配方法：用配成完全平方的形式解一元二次方程的方法叫做配方法。

　　一般步骤：1.移项，将常数项移到方程右边。

　　　　　　　2.把二次项系数化为1。

　　　　　　　3.配方：方程左右两边都加上一次项系数一半的平方。

　　　　　　　4.用直接开平方法解变形后的方程。

例：解方程2x^2-12x-32 = 0

　　解：　　2x^2-12x = 32

　　　　　　x^2 - 6x = 16

　　　　　　x^2 -6x +9 = 16+9

　　　　　　(x-3)^2 = 25

　　　　　　x-3 = +5

　　　　　　x-3 = 5 或 x-3 = -5

　　　　　　x1 = 8  或 x2 = -2

更多解法明天继续补充。

解一元二次方程

原文：http://www.cnblogs.com/ZRBYYXDM/p/5022537.html