一般我们平时用的计算式都是中缀表达式，因为符号都是在操作数的中间的。相对应的符号在操作数后面的就叫后缀表达式，符号在操作数前面的就叫前缀表达式。
那么他们之间如何转换呢？这里给一个例子：
(1)构建两个栈，一个存运算符一个存操作数。运算符(以括号分界点)在栈内遵循越往栈顶优先级不降低的原则进行排列。
(2)从右至左扫描中缀表达式，从右边第一个字符开始判断：
如果当前字符是数字，则分配到数字串的结尾并将数字串直接输出。
如果是运算符，则比较优先级。如果当前运算符的优先级大于等于栈顶运算符的优先级(当栈顶是括号时，直接入栈)，则将运算符直接入栈；否则将栈顶运算符出栈并输出，直到当前运算符的优先级大于等于栈顶运算符的优先级(当栈顶是括号时，直接入栈)，再将当前运算符入栈。如果是括号，则根据括号的方向进行处理。如果是右括号，则直接入栈；否则，遇右括号前将所有的运算符全部出栈并输出，遇右括号后将左右的两括号一起删除。
(3) 重复上述操作(2)直至扫描结束，将栈内剩余运算符全部出栈并输出，再逆缀输出字符串。中缀表达式也就转换为前缀表达式了。
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中缀表达式
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前缀表达式
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（栈顶）运算符栈（栈尾）
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说明
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5
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5
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空
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5，是数字串直接输出
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-
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5
|
-
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-，栈内无运算符，直接入栈
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|
）
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5
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-）
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)，直接入栈
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4
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5 4
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-）
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4，是数字串直接输出
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*
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5 4
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-）*
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*，栈顶是括号，直接入栈
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)
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5 4
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- ) * )
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)，直接入栈
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3
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5 4 3
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- ) * )
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3，是数字串直接输出
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+
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5 4 3
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- ) * ) +
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+，栈顶是括号，直接入栈
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2
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5 4 3 2
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- ) * )+
|
2，是数字串直接输出
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(
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5 4 3 2+
|
- ) *
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(，
|
|
(
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5 4 3 2+*
|
-
|
(，
|
|
+
|
5 4 3 2+*
|
-+
|
+，优先级大于等于栈顶运算符，直接入栈
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1
|
5 4 3 2+*1
|
-+
|
1，是数字串直接输出
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|
空
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5 4 3 2+*1+-
|
空
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扫描结束，将栈内剩余运算符全部出栈并输出
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|
空
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- + 1 * + 2 3 4 5
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空
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逆缀输出字符串
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过程和【1】差不多，只不过是从左往右扫描，方向换了一个，其他一样。
还是这个式子：1+((2+3)*4)-5
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中缀表达式
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后缀表达式
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（栈顶）运算符栈（栈尾）
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说明
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1
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1
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空
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1，是数字串直接输出
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+
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1
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+
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+，栈内无运算符，直接入栈
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（
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1
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+（
|
（，直接入栈
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|
（
|
1
|
+（（
|
（，直接入栈
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2
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1 2
|
+（（
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2 ，数字
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|
+
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1 2
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+（（+
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+，直接入栈
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3
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1 2 3
|
+（（+
|
3，是数字串直接输出
|
|
）
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1 2 3 +
|
+（
|
碰到 ）找到（之前所有符号弹出出
|
|
*
|
1 2 3 +
|
+（*
|
*
|
|
4
|
1 2 3 + 4
|
+（*
|
4
|
|
）
|
1 2 3 + 4 *
|
+
|
碰到 ）找到（之前所有符号弹出出
|
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-
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1 2 3 + 4 *
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+ -
|
-
|
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5
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1 2 3 + 4 *5
|
+ -
|
5
|
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空
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1 2 3 + 4 *5 - +
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空
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扫描结束
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空
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1 2 3 + 4 *5 - +
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空
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逆缀输出字符串
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前缀---中缀--后缀 表达式的相互转换,布布扣,bubuko.com
原文：http://blog.csdn.net/linsheng9731/article/details/23125353