堆排序

本文中讨论的堆（Heap）指的是一种数据结构，它在逻辑上是一颗完全二叉树，存储上是则是利用一个数组（二叉堆）来实现，它的基本定义如下：

1.父节点的值大于等于任一子女的值；

2.左右子女都满足1的性质；

堆分为大顶堆和小顶堆，其基本操作包括建堆，插入节点和删除节点。建堆就是讲一个数组调整成堆；插入操作都是将新数据放在数组最后，然后向上调整；删除操作则是将头结点与最后一个节点的元素互换，然后对新的头结点向下调整，执行删除操作，这里并不是删除头结点，而是形成一个除去队列末尾的新二叉堆。

根据堆的性质，可以利用大顶堆对无序数组进行排序，依次将非叶子向下调整成一个二叉堆，每次将堆顶最大值与尾节点进行互换，然后再调整，直到堆中元素为0。

具体代码如下：

#include<iostream>

using namespace std;

template<class T>
void swap1(T &a,T &b)
{
    T temp=a;
    a=b;
    b=temp;
}

//从上往下调整为大顶堆
template<class T>
void adjustdown(T *a,int i,int size)
{
    int flag=0,par=i;
    i=2*i+1;
    while(i<=size)
    {
        int child=i;
        if((i+1)<=size&&a[i]<a[i+1])
        {
            child=i+1;
            i++;
        }
        if(a[par]<a[child])
        {
            swap1(a[par],a[child]);
            flag=1;
        }

        if(flag==0)
            break;
        flag=0;

        par=child;
        i=2*i+1;
    }
}

template<class T>
void heapsort(T *a,T size)
{
    for(int i=size/2;i>=0;i--)//从非叶子节点开始调整
    {
        adjustdown(a,i,size);
    }

    for(int length=size;length>=1;--length)//每次将堆顶的最大数和最后一位交换，再进行调整
    {
        swap1(a[0],a[length]);
        adjustdown(a,0,length-1);
    }

}


int main()
{
    const int size=10;
    int a[size]={1,4,10,21,30,4,15,3,0,5};
    heapsort(a,size-1);
    for(int i=0;i<size;++i)
        cout<<a[i]<<" ";
    cout<<endl;
    return 0;
}

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堆排序

原文：http://blog.csdn.net/longhopefor/article/details/22651051