leetcode-172-Factorial Trailing Zeroes

                                     Factorial Trailing Zeroes

Given an integer n, return the number of trailing zeroes in n!.

Note: Your solution should be in logarithmic time complexity.

求 n！中，末尾的0连续有多少个。

例如 10!=10*9*8*7*6*5*4*3*2*1     所以末尾0的个数为2

因为，n!可以写成质因数的乘积，n!=2^x*3^y*5^z*...... ，2*5=10，  故末尾0的个数等于min(x,z)，即2与5的个数的最小值。

5的个数比2的个数大，因为n!中，每两个数就含有2，每5个数才含有5。

所以只用求n!的质因数成绩中，5的个数即可。

n/5得到5个数，但像25,75.....这种有多个5的，就需要再n/5

class Solution {
public:
    int trailingZeroes(int n) {
        int ans = 0;
        while (n) {
            ans += n/5;
            n /= 5;
        }
        return ans;
    }
};

leetcode-172-Factorial Trailing Zeroes

原文：http://blog.csdn.net/u014705854/article/details/48134637