题面

【题目描述】

windy定义了一种windy数。不含前导零且相邻两个数字之差至少为2的正整数被称为windy数。 windy想知道，在A和B之间，包括A和B，总共有多少个windy数？

【输入】

包含两个整数，A B。

【输出】

一个整数。

【输入样例一】

1 10

【输入样例二】

25 50

【输出样例一】

9

【输出样例二】

20

【数据规模和约定】

100%的数据，满足 1 <= A <= B <= 2000000000 。

题解

分析

$头一次接触数位DP啊$
$然而这题只要这样预处理f[i][j]和sum[i]$
$f[i][j]表示i位最高位为j的数的windy数个数$
$sum[i]表示i位windy数个数$
那么对于一个数来说，比它位数小的肯定可以加进去；
然后从首位开始枚举，可以将比当前位小，且与上一位相邻数字差大于等于2的$f[i][j]$加入；
但是如果有某位和上一位差小于$2$，那就可以$break$出循环，因为后面已经不会有满足条件的$windy$数了；
这样求出的实际上是那个数$-1$的前缀和，那么我们将$B+1$之后两个相减就可以得到答案了

代码

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int f[20][20],sum[20];                                    
int st[20],top;
int main()
{
        freopen( "windy.in","r",stdin );
        freopen( "windy.out","w",stdout );
    int n,m,i,j,k;                                 
    int A,B,l,r;
    scanf("%d%d",&A,&B);
    for(i=0;i<10;i++)   f[1][i]=1;
    for(i=2;i<=10;i++)
    {                                        
        for(j=0;j<10;j++)
        {
            for(k=0;k<10;k++)
            {
                if(abs(j-k)<2)  continue;
                f[i][j]+=f[i-1][k];
            }
        }
    }
    for(i=1;i<=10;i++)
    {
        for(j=1;j<=10;j++)
            sum[i]=sum[i]+f[i][j];
    }   
    i=1,l=0,top=0;
    while(A)
    {
        k=A%10;
        l+=sum[i-1];
        st[++top]=k;
        i++;
        A/=10;
    }
    for(i=1;i<st[top];i++)
        l+=f[top][i];
    for(i=top-1;i>0;i--)
    {
        for(j=0;j<st[i];j++)
        {
            if(abs(j-st[i+1])<2)    continue;
            l+=f[i][j];
        }
        if(abs(st[i]-st[i+1])<2)
            break;
    }
    B++;
    i=1,r=0,top=0;
    while(B)
    {
        k=B%10;
        r+=sum[i-1];
        st[++top]=k;
        i++;
        B/=10;
    }
    for(i=1;i<st[top];i++)
        r+=f[top][i];
    for(i=top-1;i>0;i--)
    {
        for(j=0;j<st[i];j++)
        {
            if(abs(j-st[i+1])<2)    continue;
            r+=f[i][j];
        }
        if(abs(st[i]-st[i+1])<2)
            break;
    }
    printf("%d",r-l);
    return 0;
}

CJOIER快来蒯这一题，别让我一个人AC结果要讲题啊